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推荐K12辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗学案无答案新版北师大版

发布日期:2019-04-22

推荐K12辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第一章勾股定理一定是直角三角形吗学案无答案新版北师大版来源:互联网由贡献责任编辑:王小亮一定是直角三角形吗课题§1.2一定是直角三角形吗主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语:每一个成功者都有一个开始。 勇于开始,才能找到成功的路一、学习目标——目标明确、有的放矢1、掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;2、增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型;3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.课标要求:会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点:会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形.学习难点:会用勾股定理的逆定理判定直角三角.预习提示:阅读教材9-10页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.完全平方公式:________________.2.直角三角形的性质:⑴有一个角为______角;⑵有两个角互为_____角;⑶直角三角形两直角边的________等于斜边的______.3.三角形的三边关系:三角形任意两边之和______第三边,三角形任意两边之差______第三边—20的整数平方数表:11121314151617181920四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1:直角三角形的判定:勾股定理的逆定理在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,反过来,如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是否就是直角三角形呢?下面的每组数分别是一个三角形的三边长、、而且都满足3,4,5;5,12,13;分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?通过测量,我们发现:如果一个三角形的三边长、、而且都满足_____________,那么这个三角形是______三角形.例题:一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?练习:1.已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(  )A.△ABC是直角三角形,且AC为斜边B.△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°C.△ABC的面积为60D.△ABC是直角三角形,且∠A=60°2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是()3.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?与同伴交流.4.如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,试求△ABC的面积.探究点2:勾股数满足的三个正整数,称为勾股数.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.⑴9,12,15⑵15,36,39⑶12,35,36⑷12,18,22例题:下面三组数中是勾股数的一组是(),7,,28,,2,,8,13练习:1.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成勾股数的一组是(),2,,3,,4,,5,62.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10 ②13,5,12 ③1,2,3 ④9,40,41⑤3,4,5.其中能构成勾股数的有()组.A.2B.3C.4D.53.下列说法:①如果a、b、c为一组勾股数,那么4a、4b、4c仍是勾股数②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c,(a>b=c)那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1,其中正确的是( )A.①②B.①③C.①④D.②④五、巩固提升——(有效训练、反馈矫正)1.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形,它的最大边是_____.2.一个三角形的三边分别为5,12,13,则此三角形为_______三角形.3.三角形的三边长分别为6,8,10,它的最短边上的高为_____.4.下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是()A.三内角之比为1:2:3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:55.如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积.6.若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比为( )∶3∶∶4∶∶12∶∶6∶77.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定8.测得一块三角形麦田三边长分别为9m,12m,15m,则这块麦田的面积为若一个三角形的三边长为m+1,m+2,m+3,当m=______时,此三角形是直角三角形.10.有一个三角形的两条边长是6和10,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边的平方为______.11.如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积S.【K12】八年级数学上册勾股定理的应用教案2新版...于是这个问题可化归到直角三角形解决.教师活动:...(1)从点A出发画一条线段AB,使它的另一个...【K12】八年级数学下册勾股定理教案新版新...2.【探究二】:如图,每个小方格的边长均为1,...3.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则...【K12】八年级数学下册勾股定理教案新版新...斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为..如图所示,直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=13cm,...。

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